在现代科技的狂野西部——人工智能领域，人们无时无刻不在探索着新的边界。近日，在ICLR 2024大会上发布的一篇论文揭示了离线强化学习（RL）中通用函数逼近的关键角色，仿佛打开了一扇通向未知世界的大门。

初识离线强化学习：从实验室到现实世界

强化学习（RL）一向以其在游戏和模拟环境中的出色表现而闻名，但一旦涉及到现实世界，事情就变得复杂多了。您可能会问：“如果无法进行实时实验怎么办？”这就是离线强化学习登场的时刻。它允许算法利用事先收集的数据进行学习，而无需冒险进行实时试验。然而，正如论文所述，这一过程并非易事。

通用函数逼近：一把双刃剑

论文的作者们指出，通用函数逼近是一种强大的算法设计工具，但在离线RL中却面临着巨大的挑战。这些挑战主要源于逼近目标和假设的多样性，使得函数假设的真正意义变得模糊不清。作者们尝试通过分析不同类型的假设及其实际应用，以及从信息论的角度理解其作为对潜在马尔可夫决策过程（MDPs）限制的角色，来澄清通用函数逼近在离线RL中的处理方法。

理论上的突破：建立下界的新视角

论文不仅分析了假设类型，还引入了一种新的建立下界的视角：通过利用模型可实现性来建立通用的下界，这些下界可以推广到其他函数上。基于这一视角，作者提出了两个通用下界，为理解通用函数逼近在离线RL中的角色提供了新的视角。

离线RL的挑战：假设与数据的博弈

离线RL的理论研究从表格式MDPs和低秩MDPs的特殊情况扩展到更广泛的通用函数逼近。然而，由于现实世界问题的复杂性，表格式和低秩MDPs的算法和理论结果并不适用。因此，通用函数逼近成为了研究的重点。

从实际应用的角度来看，通用函数逼近的意义也不容小觑。它描述了逼近能力和逼近器复杂度（如支持向量机和神经网络）如何共同影响学习算法的性能。在离线RL的分析中，函数类的逼近能力可以分为可实现性类型和完整性类型。

走向未来：离线RL的潜力与局限

尽管在通用函数逼近上取得了许多进展，作者们也指出，现有的工作仍未能在函数类和数据集的弱假设下实现可学习性。这引发了一个问题：通用函数逼近在离线RL中的局限性是什么？

论文通过建立信息论下界来揭示问题的根本限制。在离线RL中，为某些属性建立下界并不一定意味着无法学习。实际上，附加的假设可能使问题变得可学习。

结论与反思

这篇论文为我们深入理解通用函数逼近在离线RL中的角色提供了宝贵的视角。通过对假设类型的分类和分析，论文阐明了完整性类型假设在逼近算法中不可或缺的角色，而探索其必要性则是未来研究的重要方向。

参考文献：

1. Mao, C. , Zhang, Q., Wang, Z., & Li, X. (2024). On the Role of General Function Approximation in Offline Reinforcement Learning. ICLR.✅