🚦 跟随Lisp地图:一场函数映射的奇幻之旅


🚀 引言:从排队到映射

从我们小时候开始,就被教导要排队:排队买东西、排队进场、排队离场,甚至排队做火灾演习。无论我们是否喜欢, “排队” 都是高效处理信息的方式。而在编程世界里,序列(sequence) 就像排队一样,是整理和处理数据的常见方式。

但你有没有想过,如果我们能对每个人进行某种变换,比如给每个人发一顶帽子,或者给每个人贴一个标签?这就是函数映射(mapping) 的精髓:给序列中的每个元素应用一个函数,然后返回一个新序列。Common Lisp中的map函数,正是这张带你探索序列的“地图”。

🗺️ 函数映射:让Lisp带你游览序列

在Lisp中,map函数是一个多才多艺的导游。它可以带你走遍各种序列,还能灵活地帮你为每个元素进行“个性化处理”。就像《Maroon 5》的歌词那样,map函数总会将你带到目的地。

(map 'list (lambda (item) (format nil "'~A'" item)) '(a b c))
=> ("'A'" "'B'" "'C'")

在上面的例子中,map函数就像一个导游,它带着我们走过'(a b c)这个列表,并对每个元素应用了一个lambda函数,最终返回了一个新的列表。这个过程就像是给每个元素打了个标签,然后将打了标签的元素整齐地排成一排,回馈给你。

(map result-type function sequence)

🧳 不同的行李箱:序列类型的选择

有意思的是,map函数不仅限于列表,它还能带你游览不同的数据结构。比如,你可以让它帮你打包成一个向量(vector):

(map 'vector (lambda (item) (format nil "'~A'" item)) '(a b c))
=> #("'A'" "'B'" "'C'")

这就像是导游问你:“你喜欢用背包还是行李箱呢?” 不管选择哪种方式,map函数都会帮你把行李整理得井井有条。

🎯 多个序列:并行处理的妙招

有时候,我们的任务不止一个序列。比如说,你同时有一列名字和一列编号,想要把它们合在一起。这时,map函数可以同时处理多个序列,并且会根据最短的序列来决定遍历的次数:

(map 'list (lambda (item1 item2) (format nil "'~A' ~A" item1 item2)) '(a b c) #(1 2 3 4))
=> ("'A' 1" "'B' 2" "'C' 3")

这就像是有两队人在排队,map导游会让每队的第一个人同时上车,直到其中一队的人走完为止。最后,你得到的结果是每对人都被一一匹配并处理了。

🗑️ map的轻装上阵:返回类型为nil

有时,导游并不关心结果,只想走个流程。这时候你可以用nil作为返回类型,表示“只管做,不管结果”。这就是Lisp中的map函数返回nil时的表现:

(map 'nil (lambda (item) (format nil "'~A'" item)) '(a b c))
=> nil

这就像导游带你游览了一圈,虽然你看到了所有景点,但你并没有带回任何纪念品。

🐢 深入列表的秘密:mapcar、maplist的魔法

除了map,Lisp里还有几位更为专注的导游,比如mapcarmaplist。它们在处理列表时有各自的独特风格:

  • mapcar:每次迭代时处理列表的第一个元素(即car)。
  (mapcar (lambda (item) (format nil "'~A'" item)) '(a b c))
  => ("'A'" "'B'" "'C'")

就像是在每个景点挑选最有代表性的部分来讲解,mapcar只会关注当前元素。

  • maplist:每次迭代时处理整个子列表(即cdr)。
  (maplist (lambda (item) (format nil "'~A'" item)) '(a b c))
  => ("'(A B C. '" "'(B C)'" "'(C)'")

这就好比导游不仅告诉你某个景点的故事,还会带你了解接下来所有景点的背景。

🧩 寻找宝藏:find与position

除了 map 系列导游,Lisp 还有一位擅长寻宝的“侦探”:find。它能帮助你在序列中找到某个特定元素,就像在沙漠中寻找宝藏一样:

(find 3 '(1 2 3 4))
=> 3

find-iffind-if-not 则可以使用谓词函数进行条件搜索:

(find-if #'oddp '(2 4 3 5))
=> 3

如果你更关心宝藏的位置而不是它本身,那么position函数就是你的不二选择:

(position 3 '(1 2 3 4))
=> 2

这就像是在地图上标记出宝藏的确切位置,从而为之后的行动做好准备。

📊 数据可视化:使用Mermaid展示映射逻辑

为了更好地理解map函数的工作原理,我们可以用Mermaid图表来可视化它的映射过程。下图展示了如何将一个函数应用到每个序列元素上,并将结果返回:

graph TD
    A[输入序列] -->|应用函数| B[处理序列]
    B --> C[输出序列]

这个过程简单却强大,正是map函数的核心功能。

🎉 结论:Lisp的映射世界

正如我们一路游览的那样,Lisp中的map函数及其家族成员为我们提供了一种灵活而高效的方式来处理序列。不管你是想对每个元素打标签,还是想同时处理多个序列,map都能提供帮助。而findposition这样的函数则让我们在序列中找到特定的“宝藏”,无论是值还是位置。

所以,下次当你面对一大堆排队等候的数据时,记得叫上Lisp的“导游”们,它们会带你顺利完成这场奇妙的映射之旅。


面向记忆的学习材料

快速学习并记住Common Lisp中关于映射(Mapping)和查找(Find)函数的内容。

知识点: map函数的基本用法
题目: 在Common Lisp中,map函数的主要作用是什么?
选项:
A. 对列表进行排序
B. 在序列中查找元素
C. 对序列中的每个元素应用一个函数
D. 创建新的序列类型

正确答案: C
解析: map函数在Common Lisp中用于对序列(如列表或向量)中的每个元素应用一个指定的函数。它可以处理一个或多个序列,并根据指定的返回类型收集结果。
速记提示: “MAP”是”Make Applied Processing”的缩写,意味着对每个元素进行应用处理。

知识点: map函数的返回类型
题目: 在使用map函数时,如何指定返回结果的类型?
选项:
A. 通过函数名指定
B. 通过第一个参数指定
C. 通过最后一个参数指定
D. 不需要指定,自动推断

正确答案: B
解析: 在使用map函数时,第一个参数用于指定返回结果的类型。例如,’list表示返回列表,’vector表示返回向量。如果不需要收集结果,可以使用nil。
速记提示: “First for Format”,第一个参数决定格式(返回类型)。

知识点: map函数处理多个序列
题目: 当map函数处理多个序列时,迭代次数如何确定?
选项:
A. 由第一个序列的长度决定
B. 由最长序列的长度决定
C. 由最短序列的长度决定
D. 由用户指定的次数决定

正确答案: C
解析: 当map函数处理多个序列时,迭代次数由最短序列的长度决定。这确保了函数不会尝试访问不存在的元素。
速记提示: “Shortest Sequence Sets Speed”,最短序列设置速度(迭代次数)。

知识点: mapcar函数的特点
题目: mapcar函数与map函数的主要区别是什么?
选项:
A. mapcar只能处理列表
B. mapcar总是返回向量
C. mapcar不需要指定返回类型
D. mapcar只能处理单个元素

正确答案: C
解析: mapcar是专门用于处理列表的函数,它的主要特点是不需要像map那样指定返回类型。mapcar总是返回一个新的列表,其中包含应用函数后的结果。
速记提示: “Car Carries Automatically”,car(列表的首元素)自动携带结果类型。

知识点: maplist函数的特点
题目: 在使用maplist函数时,每次迭代处理的是什么?
选项:
A. 列表的第一个元素
B. 列表的最后一个元素
C. 列表的所有元素
D. 列表的剩余部分(cdr)

正确答案: D
解析: maplist函数在每次迭代时处理的是列表的剩余部分(cdr)。这意味着第一次迭代处理整个列表,第二次处理除第一个元素外的剩余列表,依此类推。
速记提示: “List the Remaining”,列出剩余部分。

知识点: mapc和mapl函数的特点
题目: mapc和mapl函数与mapcar和maplist的主要区别是什么?
选项:
A. 处理的数据类型不同
B. 返回值总是nil
C. 不能使用lambda表达式
D. 只能处理单个列表

正确答案: B
解析: mapc和mapl函数在功能上类似于mapcar和maplist,但它们的主要区别在于返回值。无论函数如何处理列表元素,mapc和mapl总是返回nil。这些函数通常用于其副作用,而不是为了收集结果。
速记提示: “C and L lead to Nil”,C和L. mapc和mapl)导向nil。

知识点: mapcan和mapcon函数的特点
题目: mapcan和mapcon函数与mapcar和maplist的主要区别是什么?
选项:
A. 它们使用nconc收集结果
B. 它们只能处理数字
C. 它们返回原始列表
D. 它们不接受自定义函数

正确答案: A
解析: mapcan和mapcon函数与mapcar和maplist类似,但它们使用nconc(破坏性连接)来收集结果,而不是创建新的列表。这意味着它们可以更高效地处理大量数据,但也可能修改原始数据结构。
速记提示: “CAN and CON Concatenate”,CAN和CON(mapcan和mapcon)连接(使用nconc)。

知识点: find函数的基本用法
题目: find函数在Common Lisp中的主要作用是什么?
选项:
A. 查找序列中的特定元素
B. 查找序列中的最大值
C. 查找序列中的最小值
D. 查找序列中的重复元素

正确答案: A
解析: find函数在Common Lisp中用于在给定的序列中查找特定的元素。如果找到了匹配的元素,它会返回该元素;如果没有找到,则返回nil。
速记提示: “Find Finds Familiar”,find找到熟悉的(特定的元素)。

知识点: find-if和find-if-not函数
题目: find-if和find-if-not函数与find函数的主要区别是什么?
选项:
A. 它们只能用于列表
B. 它们使用谓词函数进行测试
C. 它们总是返回布尔值
D. 它们查找多个元素

正确答案: B
解析: find-if和find-if-not函数与find函数的主要区别在于它们使用谓词函数(predicate function)来测试每个元素。谓词函数返回nil表示假,任何其他值表示真。这允许更灵活的查找条件。
速记提示: “If for Intelligent Finding”,if用于智能查找(使用谓词函数)。

知识点: position函数的作用
题目: position函数在Common Lisp中的主要作用是什么?
选项:
A. 返回序列中元素的数量
B. 返回序列中元素的索引位置
C. 返回序列中的最后一个元素
D. 返回序列中的第一个元素

正确答案: B
解析: position函数在Common Lisp中用于查找指定元素在序列中的索引位置。如果找到元素,它返回该元素的0基索引;如果没有找到,则返回nil。这个函数类似于find,但返回的是位置而不是元素本身。
速记提示: “Position Points to Place”,position指向位置。

知识点: position-if和position-if-not函数
题目: position-if和position-if-not函数与position函数的关系是什么?
选项:
A. 它们返回多个位置
B. 它们只用于向量
C. 它们使用谓词函数进行测试
D. 它们返回元素而不是位置

正确答案: C
解析: position-if和position-if-not函数与position函数的关系类似于find-if和find-if-not与find的关系。它们使用谓词函数来测试序列中的每个元素,返回第一个使谓词函数返回真(对于position-if)或假(对于position-if-not)的元素的位置。
速记提示: “If Positions with Predicates”,if版本的position使用谓词函数。

知识点: map函数的多序列处理
题目: 当map函数处理多个序列时,lambda表达式的参数如何对应?
选项:
A. 随机对应
B. 按序列顺序一一对应
C. 只对应第一个序列
D. 根据元素类型对应

正确答案: B
解析: 当map函数处理多个序列时,lambda表达式的参数按照序列的顺序一一对应。例如,如果有两个序列,lambda表达式应该有两个参数,第一个参数对应第一个序列的元素,第二个参数对应第二个序列的元素。
速记提示: “Parameters Parallel Sequences”,参数与序列平行对应。

知识点: map函数的返回值处理
题目: 如果在map函数中指定返回类型为nil,会发生什么?
选项:
A. 函数会报错
B. 返回原始序列
C. 返回空列表
D. 丢弃lambda表达式的结果

正确答案: D
解析: 当在map函数中指定返回类型为nil时,lambda表达式仍然会应用于每个元素,但其结果会被丢弃。这种用法通常用于执行副作用(如打印),而不关心收集结果。
速记提示: “Nil Nullifies Nabbing”,nil使得抓取(结果)无效。

知识点: find函数的返回值
题目: 当find函数在序列中找不到指定元素时,会返回什么?
选项:
A. 0
B. false
C. nil
D. 一个错误

正确答案: C
解析: 当find函数在序列中找不到指定的元素时,它会返回nil。在Common Lisp中,nil既表示”假”,也表示空列表。这个设计允许函数调用者轻松地检查是否找到了元素。
速记提示: “Not found? Nil for Now”,没找到?现在就是nil。

知识点: mapcar函数的列表处理
题目: mapcar函数在处理列表时,对每个元素做什么操作?
选项:
A. 返回元素本身
B. 返回元素的car部分
C. 对元素应用指定的函数
D. 返回元素的cdr部分

正确答案: C
解析: mapcar函数在处理列表时,会对列表中的每个元素应用指定的函数。这个函数可以是内置函数、自定义函数或lambda表达式。mapcar返回一个新列表,其中包含应用函数后的结果。
速记提示: “Car Carries and Converts”,car携带并转换每个元素。

知识点: find-if函数的使用场景
题目: find-if函数最适合用于什么场景?
选项:
A. 查找特定的数值
B. 查找满足特定条件的元素
C. 查找列表中的最后一个元素
D. 查找列表中的重复元素

正确答案: B
解析: find-if函数最适合用于查找满足特定条件的元素。它允许你提供一个谓词函数,该函数定义了你要查找的元素应满足的条件。这使得find-if非常灵活,可以用于各种复杂的查找场景。
速记提示: “If Finds when Conditions Fit”,if在条件符合时找到元素。

知识点: position函数的索引特性
题目: 在Common Lisp中,position函数返回的索引从几开始?
选项:
A. 从-1开始
B. 从0开始
C. 从1开始
D. 取决于序列类型

正确答案: B
解析: 在Common Lisp中,position函数返回的索引是从0开始的。这意味着序列中的第一个元素的位置是0,第二个是1,依此类推。这与许多编程语言的惯例一致,有助于在数组和其他索引结构中直接使用返回的位置。
速记提示: “Position Points from Point Zero”,position从零点开始指向。

知识点: map函数的通用性
题目: 以下哪种数据结构不能直接用于map函数?
选项:
A. 列表
B. 向量
C. 字符串
D. 哈希表

正确答案: D
解析: map函数可以处理任何类型的序列,包括列表、向量和字符串。然而,哈希表不是序列类型,因此不能直接用于map函数。如果需要对哈希表进行类似的操作,需要使用专门的函数如maphash。
速记提示: “Map Manages Sequences, not Hashes”,map管理序列,不管理哈希表。

知识点: lambda表达式在map函数中的应用
题目: 在map函数中使用lambda表达式的主要优点是什么?
选项:
A. 提高程序运行速度
B. 减少内存使用
C. 允许定义临时的、匿名的函数
D. 使代码更短

正确答案: C
解析: 在map函数中使用lambda表达式的主要优点是允许定义临时的、匿名的函数。这种方法非常灵活,可以直接在map调用中定义复杂的操作,而不需要单独定义一个命名函数。这对于一次性使用的简单操作特别有用。
速记提示: “Lambda Lets Anonymous Actions”,lambda允许匿名操作。

知识点: find-if-not函数的特性
题目: find-if-not函数与find-if函数的关系是什么?
选项:
A. 它们是完全相同的函数
B. find-if-not返回不满足条件的第一个元素
C. find-if-not只用于数值比较
D. find-if-not总是返回最后一个元素

正确答案: B
解析: find-if-not函数与find-if函数的关系是相反的。while find-if返回第一个使谓词函数返回true的元素,find-if-not返回第一个使谓词函数返回false的元素。这提供了一种灵活的方式来查找不满足特定条件的元素。
速记提示: “Not Finds the First False”,not找到第一个假(不满足条件的元素)。

总结

本学习材料涵盖了Common Lisp中映射(Mapping)和查找(Find)函数的核心概念和用法。主要内容包括:

  1. map函数的基本用法、返回类型指定和多序列处理。
  2. 专门用于列表的映射函数:mapcar、maplist、mapc、mapl、mapcan和mapcon。
  3. 查找函数:find、find-if和find-if-not的使用方法和特点。
  4. 位置查找函数:position、position-if和position-if-not的应用。
  5. lambda表达式在这些函数中的应用。

这些函数为处理序列和列表提供了强大而灵活的工具。map系列函数允许对序列中的每个元素应用操作,而find和position系列函数则用于在序列中查找特定元素或满足特定条件的元素。理解和灵活运用这些函数可以大大提高编程效率和代码质量。

参考文献

  1. Common Lisp – The Tutorial Part 10.pdf
  2. https://github.com/rabbibotton/clog/blob/main/LEARN.md
  3. Common Lisp: A Gentle Introduction to Symbolic Computation by David S. Touretzky
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