# 使用Statistics库计算均值
import statistics

data = [68, 92, 76, 51, 65, 83, 94, 72, 88, 59]
mean = statistics.mean(data)
print(f"均值: {mean}")  # 输出: 均值: 74.8

# 使用NumPy计算均值
import numpy as np

mean = np.mean(data)
print(f"均值: {mean}")  # 输出: 均值: 74.8

# 使用Pandas计算均值
import pandas as pd

s = pd.Series(data)
mean = s.mean()
print(f"均值: {mean}")  # 输出: 均值: 74.8

# 使用SciPy计算修剪均值
from scipy import stats

data = [5, 8, 12, 15, 18, 22, 25, 30, 35, 100]

# 计算10%修剪均值（从两端各移除10%的数据）
trimmed_mean = stats.trim_mean(data, 0.1)
print(f"10%修剪均值: {trimmed_mean}")  # 输出: 10%修剪均值: 20.625

# 计算20%修剪均值（从两端各移除20%的数据）
trimmed_mean = stats.trim_mean(data, 0.2)
print(f"20%修剪均值: {trimmed_mean}")  # 输出: 20%修剪均值: 19.5

# 手动实现修剪均值函数
def trimmed_mean_manual(data, proportion):
    """
    计算修剪均值
    :param data: 数据列表
    :param proportion: 要修剪的比例（0到1之间）
    :return: 修剪均值
    """
    sorted_data = sorted(data)
    n = len(sorted_data)
    k = int(n * proportion)  # 每端要移除的数据点数量
    
    if k > 0:
        trimmed_data = sorted_data[k:-k]
    else:
        trimmed_data = sorted_data
    
    return sum(trimmed_data) / len(trimmed_data)

# 使用手动实现的函数计算修剪均值
trimmed_mean = trimmed_mean_manual(data, 0.1)
print(f"10%修剪均值: {trimmed_mean}")  # 输出: 10%修剪均值: 20.625

# 使用Statistics库计算中位数
import statistics

data_odd = [5, 8, 12, 15, 18, 22, 25]  # 奇数个数据值
data_even = [5, 8, 12, 15, 18, 22, 25, 30]  # 偶数个数据值

median_odd = statistics.median(data_odd)
median_even = statistics.median(data_even)

print(f"奇数个数据值的中位数: {median_odd}")  # 输出: 奇数个数据值的中位数: 15
print(f"偶数个数据值的中位数: {median_even}")  # 输出: 偶数个数据值的中位数: 16.5

# 使用NumPy计算中位数
import numpy as np

median_odd = np.median(data_odd)
median_even = np.median(data_even)

print(f"奇数个数据值的中位数: {median_odd}")  # 输出: 奇数个数据值的中位数: 15.0
print(f"偶数个数据值的中位数: {median_even}")  # 输出: 偶数个数据值的中位数: 16.5

# 使用Pandas计算中位数
import pandas as pd

s_odd = pd.Series(data_odd)
s_even = pd.Series(data_even)

median_odd = s_odd.median()
median_even = s_even.median()

print(f"奇数个数据值的中位数: {median_odd}")  # 输出: 奇数个数据值的中位数: 15.0
print(f"偶数个数据值的中位数: {median_even}")  # 输出: 偶数个数据值的中位数: 16.5

# 使用Statistics库计算众数
import statistics

data_unimodal = [2, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 8, 9]  # 单峰
data_bimodal = [2, 2, 3, 3, 5, 6, 6, 8, 8]  # 多峰

mode_unimodal = statistics.mode(data_unimodal)
print(f"单峰数据的众数: {mode_unimodal}")  # 输出: 单峰数据的众数: 6

# 注意：Statistics库的mode函数在多峰情况下会抛出异常
try:
    mode_bimodal = statistics.mode(data_bimodal)
    print(f"多峰数据的众数: {mode_bimodal}")
except statistics.StatisticsError as e:
    print(f"多峰数据的众数: {e}")  # 输出: 多峰数据的众数: no unique mode; found 4 equally common values

# 使用NumPy计算众数
import numpy as np

# 对于单峰数据
values, counts = np.unique(data_unimodal, return_counts=True)
index = np.argmax(counts)
mode_unimodal = values[index]
print(f"单峰数据的众数: {mode_unimodal}")  # 输出: 单峰数据的众数: 6

# 对于多峰数据
values, counts = np.unique(data_bimodal, return_counts=True)
max_count = np.max(counts)
modes = values[counts == max_count]
print(f"多峰数据的众数: {modes}")  # 输出: 多峰数据的众数: [2 3 6 8]

# 使用Pandas计算众数
import pandas as pd

s_unimodal = pd.Series(data_unimodal)
s_bimodal = pd.Series(data_bimodal)

mode_unimodal = s_unimodal.mode()
mode_bimodal = s_bimodal.mode()

print(f"单峰数据的众数: {mode_unimodal.tolist()}")  # 输出: 单峰数据的众数: [6]
print(f"多峰数据的众数: {mode_bimodal.tolist()}")  # 输出: 多峰数据的众数: [2, 3, 6, 8]

# 使用Z分数检测异常值
import numpy as np
from scipy import stats

data = [45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 500]  # 包含异常值的数据

# 计算Z分数
z_scores = np.abs(stats.zscore(data))
threshold = 3  # 通常使用3作为阈值

# 找出异常值
outliers = np.where(z_scores > threshold)[0]
print(f"使用Z分数检测到的异常值索引: {outliers}")  # 输出: 使用Z分数检测到的异常值索引: [8]
print(f"异常值: {[data[i] for i in outliers]}")  # 输出: 异常值: [500]

# 使用IQR方法检测异常值
Q1 = np.percentile(data, 25)
Q3 = np.percentile(data, 75)
IQR = Q3 - Q1

lower_bound = Q1 - 1.5 * IQR
upper_bound = Q3 + 1.5 * IQR

outliers = [i for i, x in enumerate(data) if x < lower_bound or x > upper_bound]
print(f"使用IQR方法检测到的异常值索引: {outliers}")  # 输出: 使用IQR方法检测到的异常值索引: [8]
print(f"异常值: {[data[i] for i in outliers]}")  # 输出: 异常值: [500]

# 使用箱线图可视化异常值
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.boxplot(data)
plt.title("箱线图 - 异常值检测")
plt.ylabel("值")
plt.show()

# 比较包含和排除异常值的中心度量
mean_with_outliers = np.mean(data)
median_with_outliers = np.median(data)

# 移除异常值
data_clean = [x for i, x in enumerate(data) if i not in outliers]
mean_without_outliers = np.mean(data_clean)
median_without_outliers = np.median(data_clean)

print(f"包含异常值的均值: {mean_with_outliers:.2f}")  # 输出: 包含异常值的均值: 111.11
print(f"排除异常值的均值: {mean_without_outliers:.2f}")  # 输出: 排除异常值的均值: 62.50
print(f"包含异常值的中位数: {median_with_outliers:.2f}")  # 输出: 包含异常值的中位数: 65.00
print(f"排除异常值的中位数: {median_without_outliers:.2f}")  # 输出: 排除异常值的中位数: 62.50

# 综合示例：计算各种中心度量并比较
import numpy as np
import pandas as pd
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建包含异常值的数据集
np.random.seed(42)
normal_data = np.random.normal(100, 15, 100)  # 均值为100，标准差为15的正态分布
data_with_outliers = np.append(normal_data, [250, 300])  # 添加两个异常值

# 计算各种中心度量
def calculate_central_measures(data):
    """计算并返回各种中心度量"""
    measures = {}
    
    # 均值
    measures['mean'] = np.mean(data)
    
    # 修剪均值（10%修剪）
    measures['trimmed_mean'] = stats.trim_mean(data, 0.1)
    
    # 中位数
    measures['median'] = np.median(data)
    
    # 众数
    values, counts = np.unique(data, return_counts=True)
    max_count = np.max(counts)
    modes = values[counts == max_count]
    measures['mode'] = modes[0] if len(modes) == 1 else modes
    
    return measures

# 计算原始数据和包含异常值的数据的中心度量
measures_normal = calculate_central_measures(normal_data)
measures_with_outliers = calculate_central_measures(data_with_outliers)

# 打印结果
print("原始数据的中心度量:")
for measure, value in measures_normal.items():
    print(f"{measure}: {value:.2f}" if isinstance(value, (int, float)) else f"{measure}: {value}")

print("\n包含异常值的数据的中心度量:")
for measure, value in measures_with_outliers.items():
    print(f"{measure}: {value:.2f}" if isinstance(value, (int, float)) else f"{measure}: {value}")

# 可视化比较
plt.figure(figsize=(15, 6))

# 原始数据的直方图
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.hist(normal_data, bins=20, alpha=0.7, color='blue')
plt.axvline(measures_normal['mean'], color='red', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f"均值: {measures_normal['mean']:.2f}")
plt.axvline(measures_normal['median'], color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f"中位数: {measures_normal['median']:.2f}")
plt.title("原始数据的分布")
plt.xlabel("值")
plt.ylabel("频率")
plt.legend()

# 包含异常值的数据的直方图
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.hist(data_with_outliers, bins=20, alpha=0.7, color='blue')
plt.axvline(measures_with_outliers['mean'], color='red', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f"均值: {measures_with_outliers['mean']:.2f}")
plt.axvline(measures_with_outliers['median'], color='green', linestyle='dashed', linewidth=2, label=f"中位数: {measures_with_outliers['median']:.2f}")
plt.title("包含异常值的数据的分布")
plt.xlabel("值")
plt.ylabel("频率")
plt.legend()

plt.tight_layout()
plt.show()

# 箱线图比较
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.boxplot([normal_data, data_with_outliers], labels=['原始数据', '包含异常值的数据'])
plt.title("箱线图比较")
plt.ylabel("值")
plt.show()