在序列建模中，我们一直在研究如何获得良好的性能，并开发了新的系统技术和深度学习架构。今天，我们将介绍一个简单的基准线方法，它可以取得出人意料的好效果：只需使用与输入序列相同大小的长卷积！事实证明，我们只需要简单的正则化，卷积就可以与复杂的序列模型（如S4）在Long Range Arena和文本建模等基准测试中相媲美。[1]
长卷积的正则化： 我们首先提出了一个问题：如果将SSMs（State Space Models）替换为长卷积，会发生什么？代码非常简单，我们可以使用FFT卷积以O(NlogN)的时间复杂度计算长卷积（而不是PyTorch的Conv1D中的O(N^2)）。然而，如果在Long Range Arena等基准测试上尝试这种方法，你会发现性能落后于SSMs。[1]
为什么会这样呢？如果你可视化学习到的卷积核，你会发现一个潜在的答案：长卷积核非常不平滑和嘈杂！为了解决这个问题，我们发现只需应用一个简单的正则化操作——Squash操作——到卷积核权重上即可。这个操作非常简单，只需要一个超参数λ。如果在训练过程中应用这个操作，你会得到在时间域上更稀疏、在频率域上更平滑的卷积核。在Long Range Arena基准测试上，这个小改变就足以与SSMs的性能相匹配。[1]
在序列建模中，我们一直在研究如何获得良好的性能，并开发了新的系统技术和深度学习架构。今天，我们将介绍一个简单的基准线方法，它可以取得出人意料的好效果：只需使用与输入序列相同大小的长卷积！事实证明，我们只需要简单的正则化，卷积就可以与复杂的序列模型（如S4）在Long Range Arena和文本建模等基准测试中相媲美。[1]
长卷积的正则化：
我们首先提出了一个问题：如果将SSMs（State Space Models）替换为长卷积，会发生什么？代码非常简单，我们可以使用FFT卷积以O(NlogN)的时间复杂度计算长卷积（而不是PyTorch的Conv1D中的O(N^2)）。然而，如果在Long Range Arena等基准测试上尝试这种方法，你会发现性能落后于SSMs。[1]
为什么会这样呢？如果你可视化学习到的卷积核，你会发现一个潜在的答案：长卷积核非常不平滑和嘈杂！为了解决这个问题，我们发现只需应用一个简单的正则化操作——Squash操作——到卷积核权重上即可。这个操作非常简单，只需要一个超参数λ。如果在训练过程中应用这个操作，你会得到在时间域上更稀疏、在频率域上更平滑的卷积核。在Long Range Arena基准测试上，这个小改变就足以与SSMs的性能相匹配。[1]
长卷积的应用：
我们进一步评估了长卷积在图像分类、文本建模和脑fMRI分析等领域的性能，并发现长卷积在所有这些领域都表现出色。特别是在文本建模中，我们将H3层中的SSMs替换为卷积，发现这个新的H3-Conv模型在PILE数据集上的性能与H3相当，并且优于Transformers。[1]
未来展望：
我们的论文中还包括更多关于长卷积在其他领域的评估，例如图像分类和脑fMRI分析等有趣的应用。我们还开发了一些新的系统优化方法，以提高长卷积的运行时性能。此外，我们还发现了长卷积与Monarch矩阵理论之间的有趣联系，这使得我们可以在卷积中插入额外的参数，从而获得更好的质量。[1]
结论：
简单的长卷积在序列建模中表现出色，并且只需添加简单的正则化操作就可以与复杂的序列模型相媲美。这种方法在多个领域都取得了良好的结果，并且具有较高的运行时性能。我们对这些方向非常感兴趣，并且希望能够在开放的环境中进一步发展这些方法。[1]
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