在人工智能的世界里，强化学习（Reinforcement Learning, RL）一直是推动模型性能提升的重要手段。尤其是在复杂任务如数学推理中，RL的作用尤为显著。然而，传统的强化学习方法如PPO（Proximal Policy Optimization）虽然强大，却在资源消耗和训练效率上存在一定的瓶颈。今天，我们将聚焦于一种全新的RL算法——Group Relative Policy Optimization（GRPO），它不仅优化了资源使用，还在奖励信号转化为模型参数调整的过程中展现了独特的创新。
🚀 GRPO 是什么？
GRPO 是 PPO 的一种变体，旨在通过更高效的方式优化语言模型的策略（policy）。与 PPO 的“演员-评论家”（actor-critic）架构不同，GRPO 摒弃了评论家模型，而是通过组内相对奖励来估计基线（baseline）。这种设计极大地减少了对内存和计算资源的需求，同时保持了高效的训练效果。
GRPO 的核心思想是：通过对同一问题的多组输出进行比较，利用组内的相对奖励来指导模型参数的更新。 这种方法不仅降低了对复杂价值函数的依赖，还更贴合奖励模型的比较性本质。
🧩 奖励信息如何转化为模型参数调整？
GRPO 的关键步骤在于如何将奖励信号转化为模型参数的调整。我们从以下几个核心环节逐步解析这一过程：
1️⃣ 采样阶段：生成多组输出
对于每个输入问题 $q$，GRPO 从当前的策略模型 $\pi_\theta$ 中采样 G 个不同的输出 $\{o_1, o_2, \dots, o_G\}$。这些输出代表了模型在当前策略下对同一问题的多种可能回答。
这一步的目标是为后续的奖励比较提供多样化的样本，确保奖励信号的计算基于组内的相对表现。
2️⃣ 奖励计算：组内相对评分
对于每个输出 $o_i$，奖励模型 $r_\phi$ 会为其生成一个奖励分数 $r_i$。这些奖励分数随后被标准化为组内的相对奖励：
![\[\hat{r}_i = \frac{r_i - \text{mean}(r)}{\text{std}(r)}\]](https://jieyibu.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-671282ef98cec91e348a5c97a322350f_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
其中，$\text{mean}(r)$ 和 $\text{std}(r)$ 分别是组内奖励的均值和标准差。
通过这种方式，GRPO 将奖励信号从绝对值转化为相对值，使得模型能够更关注组内表现的相对优劣，而非绝对的奖励高低。
3️⃣ 优势估计：基于组内奖励的梯度系数
在传统的 PPO 中，优势函数（Advantage Function）通常由评论家模型估计，用于衡量当前策略与基线策略的相对优劣。而在 GRPO 中，优势函数直接基于组内的相对奖励计算：
![\[\hat{A}_{i,t} = \hat{r}_i\]](https://jieyibu.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-174b5d5ec64c9f7c33483116192a7b45_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
这里，$\hat{A}_{i,t}$ 是输出 $o_i$ 在第 $t$ 个时间步的优势值。由于 GRPO 的奖励是基于组内比较的，因此无需额外的评论家模型来估计基线。
4️⃣ 策略更新：基于梯度的优化
GRPO 的目标是最大化以下优化目标：
![\[J_\text{GRPO}(\theta) = \mathbb{E}_{q \sim P(Q), \{o_i\} \sim \pi_\theta} \left[ \frac{1}{G} \sum_{i=1}^G \frac{1}{|o_i|} \sum_{t=1}^{|o_i|} \min \left( \frac{\pi_\theta(o_{i,t} | q, o_{i,<t})}{\pi_\text{old}(o_{i,t} | q, o_{i,<t})} \hat{A}_{i,t}, \text{clip}(\cdot) \right) \right]\]](https://jieyibu.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c5be5ee6bf4289af46b3b08c956ef0c5_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
其中，$\text{clip}(\cdot)$ 是用于稳定训练的裁剪操作，防止策略更新过快导致模型崩溃。
通过对上述目标函数求梯度，GRPO 更新策略模型的参数 $\theta$：
![\[\nabla_\theta J_\text{GRPO}(\theta) = \mathbb{E}_{q, \{o_i\}} \left[ \frac{1}{G} \sum_{i=1}^G \frac{1}{|o_i|} \sum_{t=1}^{|o_i|} \hat{A}_{i,t} \nabla_\theta \log \pi_\theta(o_{i,t} | q, o_{i,<t}) \right]\]](https://jieyibu.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-cf46bf31de7cb5cd7e092eefef81442d_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
在这里，梯度的大小由优势值 $\hat{A}_{i,t}$ 决定，而优势值又直接来源于组内的相对奖励。这种设计使得模型能够更有效地利用奖励信号，专注于提升相对表现较差的输出。
5️⃣ 正则化：控制策略分布的变化
为了防止策略模型偏离初始策略 $\pi_\text{ref}$ 过远，GRPO 在目标函数中加入了 KL 散度正则化项：
![\[\text{KL}(\pi_\theta || \pi_\text{ref}) = \sum_{t=1}^{|o_i|} \left( \frac{\pi_\text{ref}(o_{i,t} | q, o_{i,<t})}{\pi_\theta(o_{i,t} | q, o_{i,<t})} - 1 \right)\]](https://jieyibu.net/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-546204ba9c16d8a593be759768608fe4_l3.svg "Rendered by QuickLaTeX.com")
这一步确保了模型在优化过程中不会过度拟合奖励信号，保持策略的稳定性。
🔍 GRPO 的优势何在？
相比于传统的 PPO，GRPO 在以下几个方面展现了显著优势：
- 资源效率：通过摒弃评论家模型，GRPO 减少了对内存和计算资源的需求，适合大规模模型的训练。
- 奖励信号的充分利用：组内相对奖励的设计使得模型能够更敏感地捕捉组内表现的差异，从而更高效地优化策略。
- 训练稳定性：通过 KL 散度正则化和组内标准化，GRPO 在提升性能的同时保持了训练的稳定性。
🌈 未来展望：更强大的 RL 方法
GRPO 的成功为强化学习在语言模型中的应用提供了新的思路。然而，仍有许多潜在的改进方向，例如：
- 奖励模型的泛化能力：如何让奖励模型更好地适应分布外的问题？
- 更高效的采样策略：如基于树搜索的采样方法，可能进一步提升 GRPO 的性能。
- 弱监督到强监督的学习：如何在奖励信号存在噪声的情况下，设计更鲁棒的强化学习算法？
这些问题的解决将进一步推动 GRPO 和其他 RL 方法的发展，为人工智能的未来开辟更广阔的道路。
GRPO 的出现无疑是强化学习领域的一次重要突破。它不仅为数学推理等复杂任务提供了更高效的解决方案，也为未来的算法设计树立了新的标杆。让我们拭目以待，见证 GRPO 和它的继任者们如何继续突破人工智能的极限！