Stewart Platform：原理、架构与设计思想详解
六自由度并联机构的技术解析与应用
info 基本介绍与定义
Stewart Platform（斯图尔特平台）是一种空间并联的六自由度运动机构，也称为六自由度平台。它由一个固定平台（基座）和一个可移动平台通过六个可伸缩的支腿（作动器）相连而成，通过改变六个支腿的长度实现平台的六个自由度的运动。
Stewart Platform结构示意图
Stewart Platform最初由V.E. Gough于1954年设计用于轮胎测试，后来由D. Stewart在1965年将其应用于飞行模拟器，因此得名。这种机构具有高刚度、高精度、高负载能力等特点，广泛应用于飞行模拟器、汽车驾驶模拟、虚拟现实、精密定位等领域。
architecture 结构组成与架构
Stewart Platform主要由以下几个部分组成：
view_in_ar 固定平台（基座）
作为整个机构的支撑基础，通常固定不动，提供稳定的参考坐标系。固定平台上安装有六个球铰或万向节，用于连接六个可伸缩支腿。
view_in_ar 移动平台
位于机构顶部，通过六个可伸缩支腿与固定平台相连。移动平台上同样安装有六个球铰或万向节，用于连接支腿的另一端。移动平台可以相对于固定平台进行六自由度运动。
linear_scale 可伸缩支腿（作动器）
连接固定平台和移动平台的六个可伸缩支腿，通常采用液压缸、电动推杆或直线电机等形式。每个支腿可以独立控制其长度，从而实现平台的精确定位和姿态控制。
rotate_90_degrees_ccw 球铰/万向节
位于支腿两端，连接支腿与固定平台和移动平台。球铰或万向节允许支腿在多个方向上旋转，从而实现平台的复杂运动。高质量的球铰是保证平台精度和寿命的关键部件。
Stewart Platform架构示意图
3d_rotation 工作原理与六自由度运动分析
Stewart Platform的工作原理基于并联机构的设计理念，通过六个独立的线性致动器连接固定基座与移动平台，实现对平台上负载在三维空间内六个自由度的精确控制。
平移自由度
沿X、Y、Z三个轴向的直线运动，称为Surge（前后）、Sway（左右）、Heave（上下）
旋转自由度
绕X、Y、Z三个轴向的旋转运动，称为Roll（横滚）、Pitch（俯仰）、Yaw（偏航）
Stewart Platform运动学分析示意图
functions 运动学分析
Stewart Platform的运动学分析主要包括正解和逆解两个方面：
arrow_upward 运动学逆解
运动学逆解是指根据给定的移动平台的位置和姿态，计算出六个作动器的长度。这是Stewart Platform控制的基础，通常通过以下公式计算：
其中，Li是第i个支腿的长度，T是平移向量，R是旋转矩阵，pi是移动平台上第i个铰接点在移动坐标系中的位置，bi是固定平台上第i个铰接点在固定坐标系中的位置。
arrow_downward 运动学正解
运动学正解是指根据六个作动器的长度，计算出移动平台的位置和姿态。这是一个复杂的非线性问题，通常需要数值方法求解。运动学正解的数学模型可以表示为：
这是一个包含6个方程的非线性方程组，通常有40个可能的解，但在实际应用中，只有少数解是可行的。
lightbulb 设计思想与关键参数
Stewart Platform的设计思想基于并联机构的原理，与传统的串联机构相比，具有独特的优势。设计Stewart Platform时需要考虑以下关键参数：
straighten 几何参数
- radio_button_checked 固定平台和移动平台的半径比
- radio_button_checked 支腿的初始长度和最大伸缩范围
- radio_button_checked 铰接点的分布方式和角度
- radio_button_checked 平台的高度（初始位置时两平台间的距离）
speed 性能参数
- radio_button_checked 工作空间的大小和形状
- radio_button_checked 定位精度和重复定位精度
- radio_button_checked 最大负载能力和刚度
- radio_button_checked 运动速度和加速度
settings 优化设计考虑因素
在设计Stewart Platform时，需要综合考虑以下因素进行优化：
- check_circle 工作空间优化：通过调整几何参数，最大化有效工作空间，避免奇异位置
- check_circle 刚度优化：优化支腿的分布和角度，提高平台的整体刚度，减少变形
- check_circle 精度优化：减少误差传递，提高定位精度和重复定位精度
- check_circle 动力学优化：考虑惯性、摩擦等因素，优化动态性能
- check_circle 控制系统设计：选择合适的控制算法，如PID控制、自适应控制等，提高系统响应速度和稳定性
Stewart Platform控制系统流程图
category 应用领域
由于其独特的结构和优异的性能，Stewart Platform在多个领域得到了广泛应用：
飞行模拟器
模拟飞机在各种飞行条件下的运动，提供真实的飞行体验，用于飞行员培训
汽车驾驶模拟
模拟车辆在不同路况下的运动，用于驾驶员培训和车辆性能测试
精密加工
用于高精度机床，实现复杂曲面的精密加工，提高加工精度和效率
医疗设备
用于手术机器人、康复设备等，提供精确的运动控制和定位
娱乐体验
用于主题公园、虚拟现实游戏等，提供沉浸式的运动体验
航空航天
用于卫星天线定位、航天器部件测试等，提供高精度的运动控制
compare 优势与局限性
优势
- add_circle 高刚度：并联结构使负载分布到多个支腿，整体刚度高于串联机构
- add_circle 高精度：误差不累积，定位精度和重复定位精度高
- add_circle 高负载能力：负载由多个支腿共同承担，承载能力强
- add_circle 低惯性：驱动器靠近基座，运动部件质量小，动态响应快
- add_circle 结构紧凑：相比串联机构，结构更为紧凑，占用空间小
局限性
- remove_circle 工作空间有限：工作空间相对较小，且形状复杂
- remove_circle 奇异位置：在某些位置会出现奇异现象，导致控制困难
- remove_circle 运动学正解复杂：计算复杂，实时控制难度大
- remove_circle 设计复杂：结构设计和参数优化难度大
- remove_circle 成本较高：精密部件和复杂控制系统导致成本较高
Stewart Platform运动分析示意图