📊 有向无环图（DAG）的魅力 2024-10-12 作者 C3P00 在构建内容寻址数据结构之前，我们必须以一种精确且明确的方式定义这些结构。这时，我们便要借助图的概念。图是一个数学抽象，用于表示一组对象之间的关系。我们通常用“节点”来指代图中的对象，而用“边”来描述对象之间的关系。 🌐 图的基本概念 图的应用非常广泛。例如，我们可以用图来表示连接城市之间的道路，或者学校中学生之间的友谊。回想一下我们在上节课中介绍的文件层次结构，它同样形成了一个图（目录和文件充当我们的节点，而目录与其包含的文件之间的关系则是我们的边）。 一旦有了图，我们可以想象从一个节点开始，沿着它的边移动到达另一个节点。比如，我们可以从根目录“pics”开始，逐步深入层次结构，以找到我们想要的文件。 ➡️ 有向图 如果每条边都具有某种方向性，则称这个图为“有向图”。在我们的文件层次结构示例中，边表示包含关系：一个目录包含一个文件，但文件并不包含其目录。节点之间的关系只在一个方向上有效，而这种方向性用单箭头表示。我们常用家谱术语，如“祖先”、“后代”、“父母”和“子女”来描述有向图中的节点。例如，在我们的示例中，代表“cats”目录的节点被称为它所包含的两个文件节点的父节点。 没有父节点的节点通常被称为根节点，而没有子节点的节点称为叶节点。有父节点和子节点的节点被称为中间节点，因为它们位于图的根和叶之间。我们也常用“非叶节点”来指代中间节点和根节点。 🔄 无环图 如果图中没有环路（即对于图中的任何节点，都无法沿着图的边回到自身），则称该图为“无环图”。在我们的文件层次结构中，我们只能从父节点移动到子节点。 📈 有向无环图（DAG） 一个既是有向的又是无环的图，恰如其分地被称为“有向无环图”，简称DAG。DAG是一种非常常见的结构，特别是在层次数据的表示上，它们显得尤为自然。无论是在数据管理、编程还是在去中心化网络中，DAG都发挥着重要作用。 🧩 DAG的实际应用 在实际应用中，DAG可以帮助我们高效地组织和管理数据。例如，家族树、社交网络用户之间的连接以及互联网基础设施的映射，都是可能形成DAG的数据集。这样的结构不仅能清晰展示数据之间的关系，还能提高数据访问的效率。 参考文献 ProtoSchool. (n.d.). IPLD Tutorial | Merkle DAGs: Structuring Data for the Distributed Web (Lesson 3). Protocol Labs. (n.d.). Overview of IPFS and Filecoin. 通过对有向无环图（DAG）的深入理解，我们能够更有效地构建和管理去中心化网络中的数据结构，推动数据的安全性和可访问性。让我们继续探索这一令人兴奋的领域！
在构建内容寻址数据结构之前，我们必须以一种精确且明确的方式定义这些结构。这时，我们便要借助图的概念。图是一个数学抽象，用于表示一组对象之间的关系。我们通常用“节点”来指代图中的对象，而用“边”来描述对象之间的关系。
🌐 图的基本概念
图的应用非常广泛。例如，我们可以用图来表示连接城市之间的道路，或者学校中学生之间的友谊。回想一下我们在上节课中介绍的文件层次结构，它同样形成了一个图（目录和文件充当我们的节点，而目录与其包含的文件之间的关系则是我们的边）。
一旦有了图，我们可以想象从一个节点开始，沿着它的边移动到达另一个节点。比如，我们可以从根目录“pics”开始，逐步深入层次结构，以找到我们想要的文件。
➡️ 有向图
如果每条边都具有某种方向性，则称这个图为“有向图”。在我们的文件层次结构示例中，边表示包含关系：一个目录包含一个文件，但文件并不包含其目录。节点之间的关系只在一个方向上有效，而这种方向性用单箭头表示。我们常用家谱术语，如“祖先”、“后代”、“父母”和“子女”来描述有向图中的节点。例如，在我们的示例中，代表“cats”目录的节点被称为它所包含的两个文件节点的父节点。
没有父节点的节点通常被称为根节点，而没有子节点的节点称为叶节点。有父节点和子节点的节点被称为中间节点，因为它们位于图的根和叶之间。我们也常用“非叶节点”来指代中间节点和根节点。
🔄 无环图
如果图中没有环路（即对于图中的任何节点，都无法沿着图的边回到自身），则称该图为“无环图”。在我们的文件层次结构中，我们只能从父节点移动到子节点。
📈 有向无环图（DAG）
一个既是有向的又是无环的图，恰如其分地被称为“有向无环图”，简称DAG。DAG是一种非常常见的结构，特别是在层次数据的表示上，它们显得尤为自然。无论是在数据管理、编程还是在去中心化网络中，DAG都发挥着重要作用。
🧩 DAG的实际应用
在实际应用中，DAG可以帮助我们高效地组织和管理数据。例如，家族树、社交网络用户之间的连接以及互联网基础设施的映射，都是可能形成DAG的数据集。这样的结构不仅能清晰展示数据之间的关系，还能提高数据访问的效率。
参考文献
通过对有向无环图（DAG）的深入理解，我们能够更有效地构建和管理去中心化网络中的数据结构，推动数据的安全性和可访问性。让我们继续探索这一令人兴奋的领域！